这种题一般有二种形式，共同点是都已知中序序列。如果没有中序序列，是无法唯一确定一棵树的。
<1>已知二叉树的前序序列和中序序列，求解树。
1、确定树的根节点。树根是当前树中所有元素在前序遍历中最先出现的元素。
2、求解树的子树。找出根节点在中序遍历中的位置，根左边的所有元素就是左子树，根右边的所有元素就是右子树。若根节点左边或右边为空，则该方向子树为空；若根节点
边和右边都为空，则根节点已经为叶子节点。
3、递归求解树。将左子树和右子树分别看成一棵二叉树，重复1、2、3步，直到所有的节点完成定位。
<2>、已知二叉树的后序序列和中序序列，求解树。
1、确定树的根。树根是当前树中所有元素在后序遍历中最后出现的元素。
2、求解树的子树。找出根节点在中序遍历中的位置，根左边的所有元素就是左子树，根右边的所有元素就是右子树。若根节点左边或右边为空，则该方向子树为空；若根节点
边和右边都为空，则根节点已经为叶子节点。
3、递归求解树。将左子树和右子树分别看成一棵二叉树，重复1、2、3步，直到所有的节点完成定位。
测试用例：
<1>先序 中序 求 后序
输入：
先序序列：ABCDEGF
中序序列：CBEGDFA
输出后序：CGEFDBA
代码：
/* PreIndex: 前序序列字符串中子树的第一个节点在PreArray[]中的下标 InIndex: 中序序列字符串中子树的第一个节点在InArray[]中的下标 subTreeLen: 子树的字符串序列的长度 PreArray： 先序序列数组 InArray：中序序列数组*/void PreInCreateTree(BiTree &T,int PreIndex,int InIndex,int subTreeLen){ //subTreeLen < 0 子树为空 if(subTreeLen <= 0){ T = NULL; return; } else{ T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); //创建根节点 T->data = PreArray[PreIndex]; //找到该节点在中序序列中的位置 int index = strchr(InArray,PreArray[PreIndex]) - InArray; //左子树结点个数 int LenF = index - InIndex; //创建左子树 PreInCreateTree(T->lchild,PreIndex + 1,InIndex,LenF); //右子树结点个数(总结点 - 根节点 - 左子树结点) int LenR = subTreeLen - 1 - LenF; //创建右子树 PreInCreateTree(T->rchild,PreIndex + LenF + 1,index + 1,LenR); }} 主函数调用：
BiTree T; PreInCreateTree(T,0,0,strlen(InArray)); PostOrder(T);
另一种算法：
/* PreS 先序序列的第一个元素下标 PreE 先序序列的最后一个元素下标 InS 中序序列的第一个元素下标 InE 先序序列的最后一个元素下标 PreArray 先序序列数组 InArray 中序序列数组*/void PreInCreateTree(BiTree &T,int PreS ,int PreE ,int InS ,int InE){ int RootIndex; //先序第一个字符 T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); T->data = PreArray[PreS]; //寻找该结点在中序序列中的位置 for(int i = InS;i <= InE;i++){ if(T->data == InArray[i]){ RootIndex = i; break; } } //根结点的左子树不为空 if(RootIndex != InS){ //以根节点的左结点为根建树 PreInCreateTree(T->lchild,PreS+1,(RootIndex-InS)+PreS,InS,RootIndex-1); } else{ T->lchild = NULL; } //根结点的右子树不为空 if(RootIndex != InE){ //以根节点的右结点为根建树 PreInCreateTree(T->rchild,PreS+1+(RootIndex-InS),PreE,RootIndex+1,InE); } else{ T->rchild = NULL; }}
<2>中序 后序 求先序
输入：
中序序列：CBEGDFA
后序序列：CGEFDBA
输出先序：ABCDEGF
代码：
/* PostIndex: 后序序列字符串中子树的最后一个节点在PreArray[]中的下标 InIndex: 中序序列字符串中子树的第一个节点在InArray[]中的下标 subTreeLen: 子树的字符串序列的长度 PostArray： 后序序列数组 InArray：中序序列数组*/void PostInCreateTree(BiTree &T,int PostIndex,int InIndex,int subTreeLen){ //subTreeLen < 0 子树为空 if(subTreeLen <= 0){ T = NULL; return; } else{ T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); //创建根节点 T->data = PostArray[PostIndex]; //找到该节点在中序序列中的位置 int index = strchr(InArray,PostArray[PostIndex]) - InArray; //左子树结点个数 int LenF = index - InIndex; //创建左子树 PostInCreateTree(T->lchild,PostIndex - (subTreeLen - 1 - LenF) - 1,InIndex,LenF); //右子树结点个数(总结点 - 根节点 - 左子树结点) int LenR = subTreeLen - 1 - LenF; //创建右子树 PostInCreateTree(T->rchild,PostIndex-1,index + 1,LenR); }} 主函数调用：
BiTree T2; PostInCreateTree(T2,strlen(PostArray) - 1,0,strlen(InArray)); PreOrder(T2);
完整代码：
#include#include using namespace std;//二叉树结点typedef struct BiTNode{ //数据 char data; //左右孩子指针 struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;//先序序列char PreArray[101] = "ABCDEGF";//中序序列char InArray[101] = "CBEGDFA";//后序序列char PostArray[101] = "CGEFDBA";/* PreIndex: 前序序列字符串中子树的第一个节点在PreArray[]中的下标 InIndex: 中序序列字符串中子树的第一个节点在InArray[]中的下标 subTreeLen: 子树的字符串序列的长度 PreArray： 先序序列数组 InArray：中序序列数组*/void PreInCreateTree(BiTree &T,int PreIndex,int InIndex,int subTreeLen){ //subTreeLen < 0 子树为空 if(subTreeLen <= 0){ T = NULL; return; } else{ T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); //创建根节点 T->data = PreArray[PreIndex]; //找到该节点在中序序列中的位置 int index = strchr(InArray,PreArray[PreIndex]) - InArray; //左子树结点个数 int LenF = index - InIndex; //创建左子树 PreInCreateTree(T->lchild,PreIndex + 1,InIndex,LenF); //右子树结点个数(总结点 - 根节点 - 左子树结点) int LenR = subTreeLen - 1 - LenF; //创建右子树 PreInCreateTree(T->rchild,PreIndex + LenF + 1,index + 1,LenR); }}/* PostIndex: 后序序列字符串中子树的最后一个节点在PreArray[]中的下标 InIndex: 中序序列字符串中子树的第一个节点在InArray[]中的下标 subTreeLen: 子树的字符串序列的长度 PostArray： 后序序列数组 InArray：中序序列数组*/void PostInCreateTree(BiTree &T,int PostIndex,int InIndex,int subTreeLen){ //subTreeLen < 0 子树为空 if(subTreeLen <= 0){ T = NULL; return; } else{ T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); //创建根节点 T->data = PostArray[PostIndex]; //找到该节点在中序序列中的位置 int index = strchr(InArray,PostArray[PostIndex]) - InArray; //左子树结点个数 int LenF = index - InIndex; //创建左子树 PostInCreateTree(T->lchild,PostIndex - (subTreeLen - 1 - LenF) - 1,InIndex,LenF); //右子树结点个数(总结点 - 根节点 - 左子树结点) int LenR = subTreeLen - 1 - LenF; //创建右子树 PostInCreateTree(T->rchild,PostIndex-1,index + 1,LenR); }}//先序遍历 void PreOrder(BiTree T){ if(T != NULL){ //访问根节点 printf("%c ",T->data); //访问左子结点 PreOrder(T->lchild); //访问右子结点 PreOrder(T->rchild); } } //后序遍历 void PostOrder(BiTree T){ if(T != NULL){ //访问左子结点 PostOrder(T->lchild); //访问右子结点 PostOrder(T->rchild); //访问根节点 printf("%c ",T->data); } } int main(){ BiTree T; PreInCreateTree(T,0,0,strlen(InArray)); PostOrder(T); printf("\n"); BiTree T2; PostInCreateTree(T2,strlen(PostArray) - 1,0,strlen(InArray)); PreOrder(T2); return 0;}